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完成下面的表格,下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况:(单位:℃)城市深圳广州天津上海江西哈尔滨最高气温2022859-1最低气温1516-3-13-13温差-数学

[db:作者]  2019-02-15 00:00:00  零零社区

题文

完成下面的表格,下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况:(单位:℃)
城市 深圳 广州 天津 上海 江西 哈尔滨
最高气温  20 22 8 5 9 -1
最低气温 15 16 -3 -1 3 -13
温差
题型:解答题  难度:中档

答案

最高气温-最低气温=温差,由此可将上统计表补充完整如下图表:(单位:℃)


据专家权威分析,试题“完成下面的表格,下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况:(..”主要考查你对  万以内的数的加法和减法,简单的统计表(图),认识正负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

万以内的数的加法和减法简单的统计表(图)认识正负数

考点名称:万以内的数的加法和减法

  • 学习目标:
    掌握竖式计算万以内数的加法,减法,用解决实际问题。

  • 方法点拨:
    1. 万以内加法:
    列竖式进行万以内的加法运算步骤:
    1、列竖式;
    2、相同数位一定要对齐;
    3、哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1; 如果前一位也满十,再向前一位进1;
    4、写答案。

    2. 万以内减法
    列竖式进行万以内的减法运算步骤:
    1、列竖式;
    2、相同数位一定要对齐;
    3、减法时,哪一位上的数不足减,向前一位借1; 如果前一位是0,再向前一位借1。
    4、写答案。

    3、加减法的验算:

考点名称:简单的统计表(图)

  • 统计表:
    把收集到的资料进行数据整理后制成表格,用来分析情况、反映问题,这个表格叫做统计表。
    统计是研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。
    收集和整理数据直接关系着统计的结果是否正确。收集和整理数据时,往往要把数据进行分类和计数。
    用点、线、面等表示相关联的量之间的关系的图形,叫做统计图。

  • 统计表主要形式:
    统计表的形式繁简不一,通常按项目的多少,分为单式统计表和复式统计表两种。只对某一个项目的数据进行统计的表格,叫做单式统计表,也叫做简单统计表。统计项目在两个或两个以上的统计表格,叫做复式统计表。
    1、按作用不同:统计调查表、汇总表、分析表。
    2、按分组情况不同:简单表、简单分组表、复合分组表。
    ①简单表:即不经任何分组,仅按时间或单位进行简单排列的表。
    ②简单分组表:即仅按一个标志进行分组的表。
    ③复合分组表:即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。

    基本构成:
    ①总标题――概括统计表中全部资料的内容,是表的名称。
    ②横行标题――表示各组的名称,它说明统计表要说明的对象,是横行的名称。
    ③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。
    ④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处,即统计表的右下方

  • 统计表主要作用:
    ①用数量说明研究对象之间的相互关系。
    ②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
    ③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。

考点名称:认识正负数

  • 正负数是一个相对的概念,并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。 
    任何正数前加上负号都等于负数,表示相反意义的数,负数比零小。
    正数定义:
    比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写。
    正数有无数个,包括正整数,正分数和正无理数。
    正数的几何意义:
    在数轴上表示正数的点都在数轴上0的右边。
    正数即正实数,它包括正整数、正分数(含正小数)。而正整数只是正数中的一小部分。
    而正数不包括0,大于0的才是正数。

    负数:
    是数学术语,指小于0的实数,如?3。
    在数轴线上,负数都在0的左侧,没有最大与最小的负数,所有的负数都比自然数小。 
    负数用负号(即相当于减号)“-”标记,如?2,?5.33,?45,?0.6等。去除负数前的负号等于这个负数的绝对数。-2的绝对值为2,-5.33的绝对值为5.33,-45的绝对值为45,-0.6的绝对值为0.6等。
    负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。
    分数也可做负数,如:-2/5

    0既不是正数也不是负数。
     零上温度我们用正数表示,零下温度就用负数表示, 
    温度计(数轴)中0右边的数是正数,0左边的数是负数。

  • 负数的计算法则:
    加法:
    负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数
    负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号,数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值
    减法:
    负数1-负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数,再按负数加正数的方法算
    负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减,等于其绝对值相加
    乘法:
    负数1×负数2=|负数1×负数2| =正数
    负数×正数=-|正数×负数| =负数
    除法:
    负数1÷负数2=|负数1÷负数2| =正数
    负数÷正数=-|负数÷正数| =负数
    总得来说,就是同数相除等于正数,异数相除等于负数。

  • 负数的由来:
          人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
            据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
            中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。
           刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以斜正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。
           中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,[2]正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
           用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”
           这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的,与现在的法则完全一致!负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
           用不同颜色的数表示正负数的习惯,一直保留到现在。现在一般用红色表示负数,报纸上登载某国经济上出现赤字,表明支出大于收入,财政上亏了钱。
           负数是正数的相反数。在实际生活中,我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C,你会想到武汉的确象火炉,冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
           在现今的中小学教材中,负数的引入,是通过算术运算的方法引入的:只需以一个较小的数减去一个较大的数,便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中,负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现,巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念,即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中,也只给出了方程的正根。然而,在中国的传统数学中,已较早形成负数和相关的运算法则。
           除《九章算术》定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则,都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多。在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用负数解决几何问题。
           与中国古代数学家不同,西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数,他说(-1):1=1:(-1),那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢?直到1712年,连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数,同时认为负数小于零而大于无穷大(1655年)。他对此解释到:因为a>0时,英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点:“父亲56岁,其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x),并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然,欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立,负数在逻辑上的合理性才真正建立。



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