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“院士老师”论教育(2) 丘成桐:“奥数”很难培养数学家

[db:作者]  2015-04-08 03:09:20  互联网

  在中国,有些人把打好数学基础与“奥数”结合在了一起,认为能在“奥数”中取得佳绩就一定是数学最棒的。在丘成桐看来,最关键的是要培养对数学的美感,竞赛和成才并无正相关。

  丘成桐,生于1949年,22岁获得美国伯克莱加州大学博士学位,28岁成为美国斯坦福大学教授。34岁荣获世界数学领域“诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”。45岁当选为中国科学院首批外籍院士。

  ·“中国古典文学深深影响了我做学问的气质和修养。”

  ·“‘奥数’培养不出大数学家。”

  ·“让思想在脑海里汇聚,运气与灵感就自然得来。”

  花白头发,白衬衫、黑西服、花色领带,在讲台前来回踱着方步,操一口广东普通话,无论是讲数学理论,还是谈学问人生,都能把听众带到充满激情和享受的状态。这位博学儒雅的教授,正是证明了“卡拉比猜想”、获得数学最高奖项“菲尔兹奖”的华人数学家丘成桐。他因为数学而被众人知晓,更因为对教育敢于直言而享有很高的知名度。

  吟诵《楚辞》激起数学热情

  听丘成桐讲课,对于记者这种数学基础不好的人来说,最担心的就是听不懂,但一到教室,静下心来聆听,才知道完全是想多了。他不爱侃侃而谈自己在数学领域的建树,也避开了专业领域过于高深的理论与定理演绎,反倒是从童年趣事切入,畅谈数学与生活的乐趣,一下子就吸引住了记者的注意力。

  踱起方步,在讲台前来来回回地走动;偶尔将倾下来的大框眼镜扶正,用翻页笔快速地把求学经历与成绩移开后,屏幕较长时间停在了他小时候的生活场景上。

  “中国古典文学深深影响了我做学问的气质和修养”。这句话从丘成桐口中说出来时,大家很惊讶:古典文学怎样和风马牛不相及的数学发生关系呢?

  “学习文学、学习历史,能让我们知道事物的前因、后果。”丘成桐顿了顿,沉思了一下,然后又抬起头说:“我们只有知道了历史,才能知道未来,不晓得历史,就不知道做错了什么。”

  丘成桐的这席话是他几十年的经历悟道出来的,与他从小接受到科学与人文的良好熏陶不无关系。他的父亲邱镇英,正是哲学、经济、历史方面的教授,一直很注重培养他的文史哲修养。

  丘成桐还清晰地记得,从小学5年级开始,父亲就要求他背诵古文、诗词与古典小说。对于父亲的教导,丘成桐现在回想起来仍感激不尽:“我深受中国古典文学影响,从《诗经》中,看到了比兴方法对于寻找数学方向的重要性;吟诵《楚辞》,激起我对数学的热情。”

  刻在丘成桐脑海里并经常闪现的,是当年父亲让学生到家里讨论希腊哲学的场景。虽然哲学与数学似无直接关联,但也是从那时起,丘成桐领悟到“对真理和美的无条件追求”乃人生一大乐事。喜欢研读史学名著,不仅在于它的文字优美、音调铿锵,还因为它们叙事求真,史观独特。丘成桐心里豁然明白,这些史学大师驻足俯视整个历史的风范,刚好与大科学家探寻宇宙之奥秘遥相呼应。

  丘成桐喜欢读书,并且爱读数学之外的书。他常讲:“我常看一些难懂的书,当时虽然不懂,读过后也忘了书中的内容,后来过了几年,回想起来,仍然觉得很有帮助。”

  丘成桐从来不承认自己是天才,在学习中也会碰到许多不同的困难,这点,他在不同场合直言不讳。他的同事、清华大学数学班项目主任郑绍远教授可以见证,丘成桐为了一个求解的难题,与教授们一起通宵达旦、夜以继日地工作,是常有的事情。经常熬夜,成千上万遍地演算与推理,对丘成桐来说是司空见惯了。

  正是这种求真的精神,激发着丘成桐勇往直前,永不言弃,“数学家要追求一个好的命题,就如同年轻人对爱情的追慕一样,朝思暮想。”

  用兴趣感受数学之美

  “在教育方面,我觉得让学生学会独立思考,以及拥有应对艰难情况的能力极为重要。学生应该主动学习丰富的知识,而教师应该尽量为他们创造良好的学习与咨询的环境。”在香港中文大学,做教师的丘成桐每周都组织约9个小时的讨论,要求学生阅读一些可能与他们的学业并不直接相关的文章,包括一些超过他们当时学业水平的高深内容。在丘成桐看来,只有读懂了这些精深的文章,学生们对数学学习才会有质的飞跃。

  1982年,风华正茂的丘成桐34岁,就获得了数学领域的最高奖项“菲尔兹奖”,成为第一个获此殊荣的华人数学家。用他自己的话说:“当遇到‘卡拉比猜想’后,我就像是见到了美丽的天使,对它一见钟情。”丘成桐系统地创建和发展流形上的非线性分析,并将梯度估计技术发挥到极致,终于找到了破解“猜想”的钥匙。那年的圣诞节,卡拉比、丘成桐和尼伦伯格一起在纽约的研究所度过,整天讨论的内容都是这个证明之旅。卡拉比猜想,终于又成了卡丘定理(Calabi-Yau定理)!

  中间历经的艰辛,无人知晓,但丘成桐却用“数学之美”作了最好的诠释。

  “我对数学的兴趣,源于人类智能足以参悟自然的欣喜。”刚刚开始学习数学时,丘成桐觉得能做出基本的数学习题就很开心;但到中学后,当学会一道题可有不同求解时,喜悦万分;当更深入地走进数学领域,眼界逐渐开阔时,竟然感受到了数学的无穷魅力。

  “我把遇到的难题与挑战一一解开时,那种喜悦是无与伦比的。”

  “数学美感的获得,正是数学家以经年累月的苦思、单调乏味的运算为代价的。经历过失败和错误之后,就在那一刹那,茅塞顿开了。”

  教数学不是简单地教一门学科,而是要在教与学中,发现它的内在美。生活中的许多自然现象都可以用数学语言去描述,如水波、云彩的飘动,甚至小小的肥皂泡。丘成桐,这么大名鼎鼎的数学家,竟然研究过那些小小的、不经意的肥皂泡。有人觉得不可思议,但他却觉得“很有趣,特别是它在即将破灭的一刹那,很美丽,它的波形就包含着很深奥的数学原理”。

  因此,丘成桐说,数学本身是多姿多彩的,它是一门美的科学。为了培养中小学生对数学的美感,丘成桐在讲授数学课时,总是会给学生讲一些数学家的故事,让他们了解更多“风雨之后见彩虹”的经历;只有感兴趣才能迷上数学学科,才能真正感受与发现数学本身的美。

  为了培养学生的数学气质,丘成桐觉得从小进行综合素质的教育非常重要。对于中小学生而言,他以在西方接受教育的经历,认为语文、数学、写作是三门最重要的功课。语言训练有助于提升孩子的表达能力,能在课堂上、活动中自由表达想法和发表意见;数学学习有助于培养推理的能力,这是最有效的逻辑训练;还要有写作的能力,有助于让语言和文字的技巧得到良好的训练。

  兴趣、好奇心、洞察力、实干,丘成桐认为,人才成长的过程就是奋斗的过程。

  成才不能求快

  在中国,有些人把打好数学基础与“奥数”结合在了一起,认为能在“奥数”中取得好的成绩,就一定是数学最棒的。所以,有些孩子从小就走上了学“奥数”、考“奥数”的道路。通过“奥数”选拔上来的学生,真的就能成为大数学家吗?

  丘成桐听到这个问题,微微一笑,“竞赛和成才不是直接相关的。我培养的一些学生也曾在‘奥数’竞赛中拿过金牌,有一个在十七八岁就成名了,但30多岁时就开始感到孤独,觉得超越了太多人的想法,路上很难再有陪伴者。”

  丘成桐还以自己为例,“普通的数学家,如陈景润、华罗庚,包括我本身,都是到了20多岁时才能做出一些成绩。所以,成才不能求快”。

  “‘奥数’培养不出大数学家。”不管社会上刮起多猛的“奥数”风,丘成桐从不附和。他反而看到了中国孩子学习“奥数”背后存在的问题。“中国学习‘奥数’就像是在培养奥林匹克运动员,这样的培养方法局限性很大,只能让孩子学习数学方面的知识,知识面很窄,而且他们用来与朋友交往的时间也很少,这对孩子的成长非常不利。”

  丘成桐觉得,要按数学学科本身的规律与人才成长的规律来教数学、学数学。近几年,全国陆续取消“奥数”加分政策,与丘成桐“‘奥数’不应作为升学条件”的观点不谋而合。

  看到中国数学发展对整个科技发展所起的重要作用,丘成桐心中有一个梦:回到中国,把更多的精力放到年轻人的培养上,成就更多的华人数学家。他还清晰地记得,自己的导师陈省身当年是如何培养他的,后来为了圆中国的教育事业,从加州大学退休后到南开大学数学所工作。导师的人才培养理念与执着精神也深深地影响着丘成桐。

  1984年,丘成桐开始招收中国的博士研究生并亲自指导培养,激发他们对数学的兴趣,教会学生如何领会数学的精辟。1994年,他在香港中文大学建立数学研究所之后,1996年至今,相继在中科院、浙江大学、清华大学建立了数学(科学)中心。举办学术活动,不收取任何报酬,自费主持工作,丘成桐用心血诠释行动。

  “做学问一定要跟有学问的人在一起。”导师陈省身的这句话,至今仍时常在丘成桐耳边萦绕。为了成就学生,丘成桐总是找机会让他们参与“大师”的探讨活动,创造更多与高手“过招”的机会。正如丘成桐自己所说的:“让思想在脑海里汇聚,运气与灵感就自然得来。”



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