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然而，当有人称他为“大师”时，姜伯驹说：“大师的资格我不够，做学问、做事情、做人，还有很多要学习。”
“育人比自己出成果更重要”
姜伯驹院士为国家培养了许多优秀数学家。他继承了他的老师江泽涵先生甘为人梯的精神，培养人才不拘一格，非但不要求学生因循导师，还鼓励学生另辟蹊径、自主创新，对学生的研究工作给予宽松的环境和无私的帮助。
在姜伯驹的帮助和影响下，一批青年学生赴美留学深造，并都取得了很好的成果。他们中的一些人，如王诗宬、段海豹、周青等已陆续学成回国。他的学生王诗宬于2005年当选为中国科学院院士，在教学和科研领域卓有成就，造就了国内拓扑学领域生气勃勃、后继有人的局面。
“育人比自己出成果更重要。”姜伯驹深感中国数学要赶上世界先进水平，希望在下一代身上。他认为，作为一名大学教师，培养出一批杰出人才比自己取得一两项成果更有价值。基于这样的理念，多年来，他花费大量时间寻找体现最新思想的材料,组织研究生学习。
低维流形是拓扑学中最年轻且发展最快的领域之一。姜伯驹首次访美时,我国还无人涉猎低维流形领域，他宁愿少出论文，毅然把主要精力转向低维流形。1980年夏，他向北大学生介绍了这一理论。1981年，他开设了低维流形课。
作为国际拓扑学领域的专家，如今已73岁的姜伯驹坚守自己的“第一职责”——教书育人。在学生看来，“姜老师的课堪称完美”。姜伯驹讲课严谨认真、循循善诱，他表达叙述非常讲究，每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚，并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。
自20世纪70年代以来，姜伯驹培养了数十名硕士生和博士生。在姜伯驹的影响和帮助下,一批学生在低维流形方面已取得好成绩,有的已开始在这个领域崭露头角,成为我国低维流形研究的骨干力量。姜伯驹为此所作的努力，得到国际上许多数学家的赞赏。
“数学系不应只培养数学家”
在姜伯驹看来，“数学系不应该只培养数学家，要为学生将来的去向、个人的成长考虑，要培养一大批懂数学的人，懂数学就是要有数学修养，然后到各行各业中去发挥作用。”
为了促进数学的发展和应用，姜伯驹曾牵头14个院校参加原国家教委“面向21世纪数学类专业教学内容与课程体系改革”项目，主持了北大数学科学学院的教改工作，把数学系和概率统计系整合起来，组建了科学与工程计算系和信息科学系，成立数学科学学院。
1997年亚洲金融危机前夕，鉴于数学和金融的关系越来越密切，姜伯驹牵头在北大数学科学学院成立了金融数学系。姜伯驹希望中国的数学能够达到这样一个境界：自然科学界、工程技术界、生物医学界，以至社会科学界的人都能比较多地了解数学。另外，很多在数学系受过很好数学训练的人也能进入到其他领域去。
姜伯驹同样关心中小学的数学教育，他倡导“通过数学培养国民素质”。姜伯驹认为，中小学教育在一定意义上比大学教育更重要。中国的传统文化和中国的社会风气都比较重经验轻理论。因此，数学教育还应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命。数学能够训练出其他学科所需要的清晰思维的智力。
在姜伯驹看来，最简单的东西，往往也是最本质、最基本的东西，通过对简单的把握，建立思维体系，通过推理，得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维，是科学精神。“这是培养独立思考的基本的一步，数学教育是培养孩子明辨是非的重要环节。”
如果从1953年考入北大算起，姜伯驹已经在北大度过了57个年头，是个名副其实的“老北大”。如今，凝聚着老一辈数学家心血的北大数学科学学院门类齐全、学科完善、师资雄厚，在全国高校的数学学科院系中始终名列前茅，这让姜伯驹倍感欣慰。
在师生眼中，姜伯驹是一位德高望重的数学家，是一位深受学生爱戴的名师，更是一位为我国培养了众多优秀数学人才的学界前辈。对此，姜伯驹表示：“我就是一名普普通通的老教师。我爱我的教师职业，我庆幸选择了教师职业。”50多年一路走来，执鞭从教成为姜伯驹的最爱。
