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一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是______立方分米.-数学

[db:作者]  2019-02-21 00:00:00  互联网

题文

一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是______立方分米.
题型:解答题  难度:中档

答案

根据题意可得:平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积,
所以圆柱的底面积为:12÷6=2(平方分米),
3米=30分米,
由V=Sh可得:2×30=60(立方分米),
答:原来这根木料的体积是60立方分米.
故答案为:60.

据专家权威分析,试题“一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米..”主要考查你对  长度单位间的换算,圆的面积,圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长度单位间的换算圆的面积圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:长度单位间的换算

  • 常见的长度单位:
    千米,米,分米,厘米,毫米

  • 换算关系:
    千米分米厘米毫米。

考点名称:圆的面积

  • 圆的面积公式:
    圆的面积=半径×半径×圆周率;
    S=π(r—半径,d—直径,π—圆周率)
    圆环面积:
    外圆面积-内圆面积;
    S=π=π(-)(R—外圆半径,r—内圆半径)

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。



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