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如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请-数学
[db:作者]  2019-02-21 00:00:00  互联网

题文

如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．
（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出来．
（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和会改变吗？
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）周长的和不变，
设AP为x，则BP为a-x，
周长和为：4x+4（a-x）=4a；
（2）设两个正方形的面积和用“S”来表示．
S=x2+（a-x）2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax

据专家权威分析，试题“如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形..”主要考查你对  正方形的周长  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正方形的周长

考点名称：正方形的周长

  • 学习目标：
    1、掌握周长的含义
    2、正确计算正方形的周长

  • 方法点拨：
    围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
    1、例：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？
    想：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。
    方法1： 2+2+2+2=8（厘米）
    方法2： 2×4=8（厘米）

    哪种方法简便？
    方法2

    2、正方形周长公式：

    正方形周长=边长×4
    即：C=a×4



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