将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足.abc=9.ac+4.c（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．-数学打印页面

将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足.abc=9.ac+4.c（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

将一个三位数
.
abc
的中间数码去掉，成为一个两个数
.
ac
，且满足
.
abc
=9
.
ac
+4
.
c
（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．
题型：解答题难度：中档

答案

因
.
abc
=100a+10b+c，
.
ac
=10a+c，由题意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c．
化简得，5（a+b）=6c．
这里0≤a、b、c≤9，且a≠0．
因为5是质数，所以，
c=5
a+b=6
，
a=1，2，3，4，5，6
b=5，4，3，2，1，0
．
则
.
abc
=155，245，335，425，515，605．

据专家权威分析，试题“将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足...”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/540732.html十二生肖
十二星座