能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；如果不能，请简述理由．-数学打印页面

能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；如果不能，请简述理由．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；如果不能，请简述理由．
题型：解答题难度：中档

答案

∵2²+3²+7²+13²+17²+23²+31²=2010；
2²+3²+7²+11²+13²+17²+37²=2010．
∴k=7．

据专家权威分析，试题“能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/540748.html十二生肖
十二星座