已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+3z的值为______．-数学打印页面

已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+3z的值为______．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+3z的值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

必有一个质数为2（所以先令其中任意一个未知数为2），
令z=2，
x+y+2=12，
x+y=10，
xy+2y+2x=41，
xy+2（x+y）=41，
xy+20=41，
xy=21，
x、y分别为3和7．
因为无论x、y、z哪一值是2、3、7，前面的式子都成立，所以有六组解．
x+2y+3z=3+14+6=23，
或=3+4+21=28，
或=2+6+21=29，
或=2+14+9=25，
或=7+4+9=20，
或=7+6+6=19．
∵x≤y≤z，
∴x+2y+3z=2+6+21=29．
故答案为29．

据专家权威分析，试题“已知x、y、z都是质数，且x≤y≤z，x+y+z=12，xy+yz+xz=41，则x+2y+..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/540864.html十二生肖
十二星座