已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．-数学打印页面

已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

已知三个不同的质数a，b，c满足ab^bc+a=2000，那么a+b+c=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵ab^bc+a=2000，
∴a（b^bc+1）=2000．
∵8|2000，
∴a、（b^bc+1）均为偶数．
又∵a、b、c是不同的质数，而2是质数中唯一的偶数，
∴a=2．
∴b^bc+1=
2000
2
=1000，
∴b^bc=999．
又∵999=3³×37，且（3，37）=1，
∴b=3，c=37，
∴a+b+c=2+3+37=42．

据专家权威分析，试题“已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．-..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541009.html十二生肖
十二星座