若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是______，这两个数的差的最小值是______．-数学打印页面

若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是______，这两个数的差的最小值是______．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是______，这两个数的差的最小值是______．
题型：填空题难度：中档

答案

2010=2×3×5×67，因为两个数的最大公约数为是最小的质数2，所以可设一数为2a，一数为2b．
可知a×b=3×5×67两数乘积一定，两数差越大，和越大．
所求，（2a+2b）_max=2+2010=2012
（2a-2b）_min=2×67-2×3×5=104．
故答案是：2012和104．

据专家权威分析，试题“若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数..”主要考查你对有理数定义及分类，有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类有理数除法

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

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十二星座