在黑板上写出下面的数2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；若最后剩下的两个数不互质，则乙胜，你如-数学打印页面

在黑板上写出下面的数2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；若最后剩下的两个数不互质，则乙胜，你如-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

在黑板上写出下面的数2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去，若最后剩下的两个数互质，则甲胜；若最后剩下的两个数不互质，则乙胜，你如果想胜，应当选甲还是选乙？说明理由（注：两数互质是两个数无1以外的公约数，如2与5互质，3与15不互质）．
题型：解答题难度：中档

答案

选甲．
甲有必胜方案：先把2擦掉，这样还剩下3，4，5…2001总共1999个数，其中1000个奇数，999个偶数．
然后将剩下的数分组，如（3，4）、（5，6）、（7，8）、…、（1999，2001），接下来无论乙擦去哪个数，甲只要将同组的另一个数擦去就可以了，这样最后剩下的两个数一定相邻，是互质的由于最后一个数是甲擦掉的，因此最后剩下的两个数必定是一奇一偶，甲获胜．

据专家权威分析，试题“在黑板上写出下面的数2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一个数，然后..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541073.html十二生肖
十二星座