在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．-数学打印页面

在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的多边形称为整点多边形，求证：整点凸五边形必可以找到一个四边形至少覆盖5个整点．
题型：解答题难度：中档

答案

设整点凸五边形为ABCDE，而整点坐标的奇偶性共有四类：（奇，奇）、（奇，偶）、（偶，奇）、（偶，偶），
故五个顶点中必须有两个点属于同一类，
不妨设这两点为M、N，则线段MN的中点Z也是整点．
由于五边形五个顶点中除M、N外还有3个顶点，
∴在直线MN的同一侧至少有两个顶点X、Y，则以M、N、X、Y为顶点可作一个四边形至少覆盖5个整点M、N、X、Y、Z．

据专家权威分析，试题“在坐标平面上，横纵坐标都是整数的点称为整点，而顶点均为整点的..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541109.html十二生肖
十二星座