你能找到三个整数a，b，c，使得关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388成立吗？如果能找到，请举一例，如果找不到，请说明理由．-数学打印页面

你能找到三个整数a，b，c，使得关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388成立吗？如果能找到，请举一例，如果找不到，请说明理由．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

你能找到三个整数a，b，c，使得关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388成立吗？如果能找到，请举一例，如果找不到，请说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

找不到满足条件的三个整数理由如下：
如果存在整数a，b，c，使（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388成立，
因为3388是偶数，则左边四个因子中至少有一个是偶数，
不妨设a+b+c为偶数，则a-b-c=-（a+b+c）+2a为偶数，
同理a-b+c=（a+b+c）-2b为偶数、b+c-a=（a+b+c）-2a为偶数，
因此（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）能被16整除，而3388不能被16整除，得出矛盾．
故不存在三个整数a，b，c满足关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c-a）=3388．

据专家权威分析，试题“你能找到三个整数a，b，c，使得关系式（a+b+c）（a-b-c）（a-b+c）（b+c..”主要考查你对有理数定义及分类，有理数除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类有理数除法

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

考点名称：有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541110.html十二生肖
十二星座