“元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的：良好祝愿．“无论人数是什么数，用来交换的贺卡的张数总是偶数．”这句话正确吗？试证明你的结论．-数学打印页面

“元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的：良好祝愿．“无论人数是什么数，用来交换的贺卡的张数总是偶数．”这句话正确吗？试证明你的结论．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

“元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的：良好祝愿．“无论人数是什么数，用来交换的贺卡的张数总是偶数．”这句话正确吗？试证明你的结论．
题型：解答题难度：中档

答案

这句话是正确的．证明如下．
若联欢会上的人数为偶数，设为2m （m为整数），则每个人赠送给同学们的贺卡张数为奇数，即（2m-1）．
那么，贺卡总张数为2m（2m-1）=4m²-2m，显然是偶数．
若联欢会上的人数为奇数，设为2m+1（m为整数，则每个人赠送给同学们的贺卡张数应是2m，为偶数．
贺卡总张数为（2m+1）?2m，仍为偶数．
故“用来交换的贺卡张数总是偶数”是对的．

据专家权威分析，试题““元旦联欢会上，同学们互赠贺卡表示新年的：良好祝愿．“无论人数是..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541220.html十二生肖
十二星座