若n是奇自然数，a1，a2，…，an是n个互不相同的负整数，则（）A．（a1+1）（a2+2）…（an+n）是正整数B．（a1-1）（a2-2）…（an-n）是正整数C．(1a1+1)(1a2+2)…(1an+n)是正数D．(1-1a1)(2-1a2)…(-数学打印页面

若n是奇自然数，a1，a2，…，an是n个互不相同的负整数，则（）A．（a1+1）（a2+2）…（an+n）是正整数B．（a1-1）（a2-2）…（an-n）是正整数C．(1a1+1)(1a2+2)…(1an+n)是正数D．(1-1a1)(2-1a2)…(-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

若n是奇自然数，a₁，a₂，…，a_n是n个互不相同的负整数，则（　　）
A．（a₁+1）（a₂+2）…（a_n+n）是正整数
B．（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是正整数
C．(
1
a1
+1)(
1
a2
+2)…(
1
an
+n)是正数
D．(1-
1
a1
)(2-
1
a2
)…(n-
1
an
)是正数
题型：单选题难度：中档

答案

a₁，a₂，a_n是n个互不相同的负整数，其中n是奇自然数．
若a₁=-1，a₂=-2，a₃=-3，a_n=-n，时，
（a₁-1）（a₂-2）（a_n-n）=（-2）（-4）（（-6）（-2n）=（-1）ⁿ2×4×6××（2n）＜0（因为n是奇数），故排除B．
若a₁=-1时，a₁+1=0，(
1
a1
+1)=0，
故(
1
a1
+1)(
1
a2
+2)(
1
an
+n)=0，（a₁+1）（a₂+2）…（a_n+n）=0，
排除A、C，故选D．
事实上，若a₁＜0，a₂＜0，a_n＜0，则-
1
a1
＞0，-
1
a2
＞0，-
1
an
＞0，
所以1-
1
a1
＞0，2-
1
a2
＞0，n-
1
an
＞0，
所以(1-
1
a1
)(2-
1
a2
)(n-
1
an
)＞0．
故选D．

据专家权威分析，试题“若n是奇自然数，a1，a2，…，an是n个互不相同的负整数，则（）A．（a1..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541368.html十二生肖
十二星座