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有理数a等于它的倒数，则a2006是（）A．最大的负数B．最小的非负数C．绝对值最小的整数D．最小的正整数-数学
[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  互联网

题文

有理数a等于它的倒数，则a2006是（　　）
A．最大的负数B．最小的非负数
C．绝对值最小的整数D．最小的正整数
题型：单选题  难度：偏易

答案

由题意得：有理数a等于它的倒数，
∴a=±1，
∴a2006=1．
1是最小的正整数．
故选D．

据专家权威分析，试题“有理数a等于它的倒数，则a2006是（）A．最大的负数B．最小的非负数C．..”主要考查你对  有理数定义及分类，倒数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类倒数

考点名称：有理数定义及分类

  • 有理数的定义：
    有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类：
    （1）按有理数的定义：
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    （2）按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

考点名称：倒数

  • 倒数的定义：
    如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

  • 倒数性质：
    （1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
    （2）0没有倒数；
    （3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。

    倒数的特点：
    一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。
    理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：
       b/a+(a-b)/a
    =b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
    =(a×a-b×b+b×b)/ab
    =a×a/a×b，
    又因为a>b，
    所以a·a>a·b，
    所以a·a/a·b>1，
    所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，
    所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
    当b>a时也一样。
    同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

  • 倒数的求法：
    1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

    2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
    如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
    说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）

    把0.25化成分数，即1/4
    再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1
    再把4/1化成整数，即4
    所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
    也可以用1去除以这个数，例如0.25
    1/0.25等于4
    所以0.25的倒数4.
    因为乘积是1的两个数互为倒数。
    分数、整数也都使不完整用这种规律。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541425.html十二生肖
十二星座