桌面上放有1993枚硬币，第1次翻动1993枚，第2次翻动其中的1992枚，第3次翻动其中的1991枚，…，第1993次翻动其中一枚，试问：能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝-数学打印页面

桌面上放有1993枚硬币，第1次翻动1993枚，第2次翻动其中的1992枚，第3次翻动其中的1991枚，…，第1993次翻动其中一枚，试问：能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

桌面上放有1993枚硬币，第1次翻动1993枚，第2次翻动其中的1992枚，第3次翻动其中的1991枚，…，第1993次翻动其中一枚，试问：能否使桌面上所有的1993枚硬币原先朝下的一面都朝上？并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

按规定，1993次翻动的总次数为1+2+3+…+1993=
1993×(1+1993)
2
=1993×997，所以翻动的次数为奇数，而且可见每个硬币平均翻动了997次．而事实上，只要翻动一枚硬币奇数次，就能使这枚硬币原先朝下的一面朝上．按如下的方法进行翻动：
第1次翻动全部1993枚，
第2次翻动其中的1992枚，第1993次翻动第2次未翻动的那1枚，
第3次翻动其中的1991枚，第1992次翻动第3次未翻动的2枚，
第997次翻动其中的997枚，第998次翻动第997次未翻动的996枚．
这样，正好每枚硬币被翻动了997次，就能使每一枚硬币原来朝下的一面都朝上．

据专家权威分析，试题“桌面上放有1993枚硬币，第1次翻动1993枚，第2次翻动其中的1992枚..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541432.html十二生肖
十二星座