（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解；如果没有，说明理由．（2）一个立方体的顶点标上+1或一1，面上标上一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积-数学打印页面

（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解；如果没有，说明理由．（2）一个立方体的顶点标上+1或一1，面上标上一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

（1）是否有满足方程x²-y²=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解；如果没有，说明理由．
（2）一个立方体的顶点标上+1或一1，面上标上一个数，它等于这个面的4个顶点处的数的乘积，这样所标的14个数的和能否为0？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）x²-y²=1998，1998=2×3×3×3×37
若x，y同为偶数，则（x+y），（x-y）同为偶数，→（x+y）（x-y）=4×…不合
若x，y同为奇数，则（x+y），（x-y）同为偶数，→（x+y）（x-y）=4×…不合
若x，y一奇一偶，则（x+y），（x-y）同为奇数，→（x+y）（x-y）=不含因数2
∴方程x²-y²=1998没有整数解．
999²-998²=（999+998）（999-998）=1997×1=1997
1000²-999²=（1000+999）=1999×1=1999
1997&lt；1998&lt；1999，
∴方程x²-y²=1998没有整数解
（2）所标的14个数的和能否为0．则有7个+1，7个-1．但可以知道，1个面有5个数，无论怎么放，都只有2或4个-1．
所以不可能出现7个-1．
故：所标的14个数的和不能为0．

据专家权威分析，试题“（1）是否有满足方程x2-y2=1998的整数解x和y？如果有，求出方程的解..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541445.html十二生肖
十二星座