已知n是正整数，且n3-15是质数，那么这个质数是______．-数学打印页面

已知n是正整数，且n3-15是质数，那么这个质数是______．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

已知n是正整数，且
n3-1
5
是质数，那么这个质数是 ______．
题型：填空题难度：中档

答案

设
n3-1
5
=x，
则n³-1=5x，（n-1）（n²+n+1）=5x．
∵
n3-1
5
是质数，
∴n-1=5或n²+n+1=5，
由n-1=5，得n=6，
n3-1
5
=
63-1
5
=43；
由n²+n+1=5，得n=
-1±
17
2
（不合题意舍去）．
故这个质数是43．
故答案为：43．

据专家权威分析，试题“已知n是正整数，且n3-15是质数，那么这个质数是______．-数学-魔方..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541478.html十二生肖
十二星座