若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数．-数学打印页面

若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

若a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是偶数．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：∵a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），
∴a₁+a₂+…+a_n=1+2+…+n，
∴（a₁-1）+（a₂-2）+…+（a_n-n）=0是偶数，
∴（a₁-1），（a₂-2），…，（a_n-n）中必至少有一个是偶数，
∴（a₁-1）（a₂-2）…（a_n-n）是偶数，
即证之．

据专家权威分析，试题“若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541532.html十二生肖
十二星座