满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学打印页面

满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区

题文

满足等式x
y
+y
x
-
2003y
-
2003x
+
2003xy
=2003的正整数对的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
题型：单选题难度：中档

答案

由x
y
+y
x
-
2003x
-
2003y
+
2003xy
-2003=0可得，
（
xy
-
2003
）（
x
+
y
+
2003
）=0，
∵
x
+
y
+
2003
＞0，∴
xy
-
2003
=0，
∴
xy
-
2003
=0故xy=2003又因为2003是质数，因此必有
x=1
y=2003
x=2003
y=1
，
故选B．

据专家权威分析，试题“满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是（）A．1..”主要考查你对有理数定义及分类，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/541534.html十二生肖
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