已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形-数学打印页面

已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

已知p、q均为质数，且满足5p²+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
题型：单选题难度：中档

答案

∵5p²+3q=59为奇数，
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中有一个为2，若q=2，则p²=
53
5
不合题意舍去，
∴p=2，则q=13，
此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵5²+12²=13²，
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形．
故选B．

据专家权威分析，试题“已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

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十二星座