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将有理数－22,(-2)3,－|－2|,－按从小到大的顺序排列,正确的是（）A．(-2)3＜-22＜-|-2|＜-B．-＜-|-2|＜-22＜(-2)3C．-|-2|＜-＜-22＜(-2)3D．-22＜(-2)3＜-＜-|-2|-七年级数学
[db:作者]  2019-02-09 00:00:00  零零社区

题文

将有理数－22,(-2)3,－|－2|,－按从小到大的顺序排列,正确的是                                 （   ）
A．(-2)3＜-22＜-|-2|＜-B．-＜-|-2|＜-22＜(-2)3
C．-|-2|＜-＜-22＜(-2)3D．-22＜(-2)3＜-＜-|-2|

题型：单选题  难度：偏易

答案

A

首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可．
解：∵-22=-4；（-2）3=-8；-|-2|=-2；-．
∴按从小到大的顺序排列为（-2）3＜-22＜-|-2|＜-．
故答案选A．
此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．

据专家权威分析，试题“将有理数－22,(-2)3,－|－2|,－按从小到大的顺序排列,正确的是（）A．(-..”主要考查你对  有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类正数与负数数轴相反数

考点名称：有理数定义及分类

  • 有理数的定义：
    有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类：
    （1）按有理数的定义：
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    （2）按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

考点名称：正数与负数

  • 正数：
    就是大于0的（实数）
    负数：
    就是小于0的（实数）
    0既不是正数也不是负数。

    非负数：正数与零的统称。
    非正数：负数与零的统称。

  • 正负数的认识：
    1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
    例如：-a一定是负数吗？
    答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时，-a是负数；
    当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
    当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

    2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
    如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

    3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
    但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
    负整数和0统称为非正整数。

考点名称：数轴

  • 数轴定义：
    规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素：
    原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
    数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

  • 用数轴上的点表示有理数：
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。

  • 数轴的画法：
    1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
    2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
    3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
    4.选取适当的长度为单位长度，
    从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
    从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

考点名称：相反数

  • 相反数的定义：
    像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
    相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
    相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

  • 相反数的特性：
    1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
    2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
    3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
    4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
    5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。


  •  

  • (互为)相反数的代数意义：
    1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
    2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
    3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。

    相反数的判别：
    我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。

    多重符号的化简：
    1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
    2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
    3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。
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