(本题12分)如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02;12=42-22;20=62-42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.(1)请你写出5-七年级数学 |
|
[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 零零社区 |
|
题文
(本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02;12=42-22;20=62-42.因此4、12、20这三个数都是神秘数. (1)请你写出50以内的两个神秘数(除4、12、20外),并判断2012是否是神秘数?(不要说明理由) (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由. (3)试说明:两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数. |
题型:单选题 难度:中档
答案
解:(1)根据题意,得 …… 所以50以内的神秘数有28,36等。 设,解得k=251 即 所以2012是神秘的数。 (2)因为所以由两个连续偶数2k+2和2k的平方差构成的神秘数是4的倍数。 (3)设2k+1和2k-1是两个连续的奇数,则 即两个连续的奇数的平方差是8的倍数,所以肯定是4的倍数,根据(2)的结论是4的倍数就可以写成两个连续偶数的平方差,所以两个连续奇数的平方差也是神秘的数。 |
据专家权威分析,试题“(本题12分)如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么..”主要考查你对 有理数定义及分类,正数与负数,数轴,相反数 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数定义及分类正数与负数数轴相反数
考点名称:有理数定义及分类 考点名称:正数与负数 考点名称:数轴 考点名称:相反数
|
|
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/545106.html十二生肖十二星座
|