有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由．-数学打印页面

有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

不存在这样的坐位安排．
反证之，若存在这样的坐位安排，则每一位学生必与一同性别同学相邻而坐，我们若以Y表示男性学生，以X表女性学生，
则如图所示，每一对相邻而坐的男性（女性）学生的左右两侧必为两对相邻而坐的女性（男性）学生，
这样50位学生共有25对相邻而坐的同性别学生．
25是一奇数，25对这样的学生中必有两对同为男性（女性）相邻，
即必有4位同性别学生依次相邻而坐，
从而与题意的要求矛盾．
所以这样的坐位安排方法是不存在的．

据专家权威分析，试题“有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，..”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/551052.html十二生肖
十二星座