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已知a，b，c是质数，满足abbc+a=2000，求a，b，c．-数学

[db:作者] 2019-02-09 00:00:00 互联网

题文

已知a，b，c是质数，满足ab^bc+a=2000，求a，b，c．
题型：解答题难度：中档

答案

∵ab^bc+a=2000，
∴a（b^bc+1）=2000，
当a为偶质数2时，则b^bc+1为偶数，
当a不为2的质数时，若b、c中有2的质数，则b^bc+1为奇数，那么它们的积不可能为2000，所以舍去，
当a、b、c都不为2的质数时，则b^bc+1为偶数；
∵a（b^bc+1）=2000=2×1000=5×400，
当a=2时，b^bc+1=1000，则b^bc=999=27×37=3³×37，
∴b=3，c=37；
当a=5时，b^bc+1=400，则b^bc=399=3×133，不合题意舍去，
∴a=2，b=3，c=37．

据专家权威分析，试题“已知a，b，c是质数，满足abbc+a=2000，求a，b，c．-数学-”主要考查你对有理数定义及分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数
                 整数{     零
                             负整数
有理数{
                            正分数
                分数{
                            负分数

（2）按有理数的性质分类:
                           正整数
               正数{
                           正分数
有理数{ 零
                           负整数
               负数{
                          负分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/1/2019-02-09/551131.html十二生肖
十二星座