题文
答案
据专家权威分析,试题“在这四个数中,最小的数是()A.B.0C.4D.-九年级数学-”主要考查你对 正数与负数,有理数定义及分类,实数的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
正数与负数有理数定义及分类实数的定义
考点名称:正数与负数
正数:就是大于0的(实数)负数:就是小于0的(实数)0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。例如:-a一定是负数吗?答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。若a表示正数时,-a是负数;当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
考点名称:有理数定义及分类
考点名称:实数的定义
实数的性质:1.基本运算:实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:交换律:a+b=b+a , ab=ba结合律:(a+b)+c=a+(b+c)分配律:a(b+c)=ab+ac2.实数的相反数:实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。3.实数的绝对值:实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|①a为正数时,|a|=a(不变)②a为0时, |a|=0③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)4实数的倒数:实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)
实数的分类:(1)按定义分类: 正整数 整数 { 零 负整数
有理数{ }有限小数或无限循环小数 真分数 分数{实数{ 负分数 正无理数 无理数{ }无限不循环小数 负无理数 (2)按性质分类: 正整数 正有理数{ 正实数{ 正分数 正无理数 实数{ 零 负整数 负有理数{ 负实数{ 负分数 负无理数