某收费员从水厂出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了2.5千米到达小王家，又向西走了6千米到达小金家，最后回到水厂．（1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用1个单-七年级数学打印页面

某收费员从水厂出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了2.5千米到达小王家，又向西走了6千米到达小金家，最后回到水厂．（1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用1个单-七年级数学

[db:作者] 2019-02-10 00:00:00 互联网

题文

某收费员从水厂出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了2.5千米到达小王家，又向西走了6千米到达小金家，最后回到水厂．
（1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出小明家、小王家和小金家的位置；
（2）小明家距小金家多远？
（3）该收费员一共走了多远？
题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）如图所示：
；
（2）由数轴可得3﹣（﹣0.5）=3+0.5=3.5（千米），
答：小明家距小金家3.5千米；
（3）3+2.5+6+0.5=12（千米）．
答：收费员一共走了12千米．

据专家权威分析，试题“某收费员从水厂出发，向东走了3千米到达小明家，继续向东走了2...”主要考查你对数轴，正数与负数等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴正数与负数

考点名称：数轴

数轴定义：
规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
用数轴上的点表示有理数：
每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。
数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

考点名称：正数与负数

正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。

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