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如图,在数轴上有两点A、B,点A在点B的左边,O是原点,M是OA的中点,N是OB的中点.(1)如图,若点A表示的数是﹣4,线段AB=10,求出此时线段MN的长度.(2)若点A表示的数是4,线段-七年级数学

[db:作者]  2019-02-10 00:00:00  零零社区

题文

如图,在数轴上有两点A、B,点A在点B的左边,O是原点,M是OA的中点,N是OB的中点.
(1)如图,若点A表示的数是﹣4,线段AB=10,求出此时线段MN的长度.
(2)若点A表示的数是 4,线段AB=10,请在下图中画出B、M、N的位置,并求出线段MN此时的长度
(3)若点A表示的数是 a,线段AB的长度为b时,根据你的发现,直接写出线段MN的长度
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)
∵A所表示的数是﹣4,
∴AO=4,
∴BO=AB﹣AO=10﹣4=6,
∵M为AO中点,
∴MO=AO=×4=2,
∵N为BO中点
∴NO=BO=×6=3,
∴MN=MO+NO=2+3=5;
(2)
∵A所表示的数是4,
∴AO=4,
∴BO=AB+AO=10+4=14,
∴M为AO中点,
∴MO=AO=×4=2,
∵N为BO中点,
∴NO=BO=×14=7,
∴MN=NO﹣MO=7﹣2=5;
(3)MN=b.

据专家权威分析,试题“如图,在数轴上有两点A、B,点A在点B的左边,O是原点,M是OA的中..”主要考查你对  数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

数轴

考点名称:数轴

  • 数轴定义:
    规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素:
    原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
    数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

  • 用数轴上的点表示有理数:
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

  • 数轴的画法
    1.画一条直线(一般画成水平的直线);
    2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
    3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
    4.选取适当的长度为单位长度,
    从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
    从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。



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