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已知a、b在数轴上的位置如图，a，b，|a|，|b|和0的大小关系是（）A．|b|＞|a|＞0＞a＞bB．|a|＞|b|＞0＞a＞bC．|a|＞|b|＞0＞b＞aD．|b|＞|a|＞0＞b＞a-数学
[db:作者]  2019-02-10 00:00:00  互联网

题文

已知a、b在数轴上的位置如图，a，b，|a|，|b|和0的大小关系是（　　）


A．|b|＞|a|＞0＞a＞bB．|a|＞|b|＞0＞a＞bC．|a|＞|b|＞0＞b＞aD．|b|＞|a|＞0＞b＞a
题型：单选题  难度：中档

答案

∵a＜b＜0，
∴|a|＞|b|＞0，
∴a，b，|a|，|b|和0的大小关系为a＜b＜0＜|b|＜|a|．
故选C．

据专家权威分析，试题“已知a、b在数轴上的位置如图，a，b，|a|，|b|和0的大小关系是（）A..”主要考查你对  数轴，比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴比较有理数的大小

考点名称：数轴

  • 数轴定义：
    规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素：
    原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
    数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

  • 用数轴上的点表示有理数：
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。

  • 数轴的画法：
    1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
    2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
    3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
    4.选取适当的长度为单位长度，
    从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
    从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

考点名称：比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法：
    1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

    绝对值法：
    1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法：
    设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法：
    设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b
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