如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数__-数学打印页面

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数__-数学

[db:作者] 2019-02-10 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______用含t的代数式表示）；
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
题型：解答题难度：中档

答案

（1）答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）

则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=10，
解得：x=5，
∴点P运动5秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=
1
2
AP+
1
2
BP=
1
2
（AP+BP）=
1
2
AB=5；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=
1
2
AP-
1
2
BP=
1
2
（AP-BP）=
1
2
AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．

据专家权威分析，试题“如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P..”主要考查你对数轴等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

数轴

考点名称：数轴

数轴定义：
规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
用数轴上的点表示有理数：
每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。
数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。

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十二星座