题文
答案
据专家权威分析,试题“已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两个根互为相反数,则a是..”主要考查你对 相反数,一元二次方程根与系数的关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
相反数一元二次方程根与系数的关系
考点名称:相反数
相反数的定义:像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义:在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义:如果两个数的和为零,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。
相反数的特性:1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称; 3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。
考点名称:一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数关系的推论:1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示:①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0