零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 相反数 > 正文 返回　打印

2的相反数是______，-1的倒数是______，8的立方根是______．-数学
[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  互联网

题文

2的相反数是______，-1的倒数是______，8的立方根是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

根据相反数、倒数、立方根的概念，得
2的相反数是-2，-1的倒数是-1，8的立方根是2．

据专家权威分析，试题“2的相反数是______，-1的倒数是______，8的立方根是______．-数学..”主要考查你对  相反数，倒数，立方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

相反数倒数立方根

考点名称：相反数

  • 相反数的定义：
    像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
    相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
    相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

  • 相反数的特性：
    1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
    2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
    3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
    4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
    5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。


  •  

  • (互为)相反数的代数意义：
    1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
    2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
    3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。

    相反数的判别：
    我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。

    多重符号的化简：
    1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
    2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
    3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。

考点名称：倒数

  • 倒数的定义：
    如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

  • 倒数性质：
    （1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
    （2）0没有倒数；
    （3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。

    倒数的特点：
    一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。
    理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：
       b/a+(a-b)/a
    =b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
    =(a×a-b×b+b×b)/ab
    =a×a/a×b，
    又因为a>b，
    所以a·a>a·b，
    所以a·a/a·b>1，
    所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，
    所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
    当b>a时也一样。
    同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

  • 倒数的求法：
    1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

    2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
    如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
    说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）

    把0.25化成分数，即1/4
    再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1
    再把4/1化成整数，即4
    所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
    也可以用1去除以这个数，例如0.25
    1/0.25等于4
    所以0.25的倒数4.
    因为乘积是1的两个数互为倒数。
    分数、整数也都使不完整用这种规律。

考点名称：立方根

  • 定义：
    一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。
    如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。
    数a的立方根记作，读作“三次根号a”。
    读作：“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。

  • 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。
    立方根性质：
    ①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。
    ②一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
    也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。
    如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
    ③立方和开立方运算，互为逆运算。
    ④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
    ⑤负数不能开平方，但能开立方。
    ⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。
    ⑦当两个数相等时，这两个数的平方根相等，反之亦然。

  • 平方根和立方根的关系：
    区别：
    ⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。
    ⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。
    ⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
    联系：
    二者都是与乘方运算互为逆运算
    在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。

  • 笔算开立方的方法：
    方法一
    1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
    2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；
    3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；
    4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；
    5．用同样方法继续进行下去。
    方法二
    第1、2步同上。
    第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；
    第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。
    然后重复第3、4步，直到除尽。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/4/2019-02-11/577294.html十二生肖
十二星座