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已知,并且一个多项式与2a2mbn的乘积等于2a3b2-6a2b3+4ab2,求这个多项式。-八年级数学

[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  互联网

题文

已知,并且一个多项式与2a2mbn的乘积等于2a3b2-6a2b3+4ab2,求这个多项式。
题型:解答题  难度:偏难

答案

解:根据题意得
∴2a2mbn=2ab2
故(2a3b2-6a2b3+4ab2)÷(2ab2)=a2-3ab+2。

据专家权威分析,试题“已知,并且一个多项式与2a2mbn的乘积等于2a3b2-6a2b3+4ab2,求这..”主要考查你对  绝对值,有理数的乘方,整式的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值有理数的乘方整式的除法

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义:
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
    ②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。

  • 乘方的性质:
    乘方是乘法的特例,其性质如下:
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
    (3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
    (4)a2是一个非负数,即a2≥0。

  • 有理数乘方法则:
    ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
    ②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

    点拨:
    ①0的次幂没意义;
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数;
    ③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图:

考点名称:整式的除法

  • 整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。

  • 整式的除法法则:
    1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
    数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n)
    2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
    对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

  • 整式的除法运算:
    单项式÷单项式
    单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
    对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
    说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。

    多项式÷单项式
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
    单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。



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