设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值是（）A．-3B．1C．3或-1D．-3或1-数学打印页面

设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值是（）A．-3B．1C．3或-1D．-3或1-数学

[db:作者] 2019-02-12 00:00:00 零零社区

题文

设a+b+c=0，abc＞0，则
b+c
|a|
+
c+a
|b|
+
a+b
|c|
的值是（　　）
A．-3 B．1 C．3或-1 D．-3或1
题型：单选题难度：中档

答案

∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a、b、c中二负一正，
又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴
b+c
|a|
+
c+a
|b|
+
a+b
|c|
=
-a
|a|
+
-b
|b|
+
-c
|c|
，
而当a＞0时，
-a
|a|
=-1，当a＜0时，
-a
|a|
=1，
∴
-a
|a|
，
-b
|b|
，
-c
|c|
的结果中有二个1，一个-1，
∴
b+c
|a|
+
c+a
|b|
+
a+b
|c|
的值是1．
故选B．

据专家权威分析，试题“设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值是（）A．-3B．1C．3或..”主要考查你对绝对值，分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值分式的加减

考点名称：绝对值

绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

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