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计算题:(1)32+412+22-2-|-32|(2)214÷328×(-5227).-数学

[db:作者]  2019-02-12 00:00:00  互联网

题文

计算题:
(1)

32
+4

1
2
+
2

2
-2
-|-3

2
|             
(2)

2
1
4
÷3

28
×(-5

2
2
7
).
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)原式=4

2
+2

2
-

2
-2-3

2

=2

2
-2;
(2)原式=
3
2
×
1
6

7
×(-
20

7
7

=-
5
7

据专家权威分析,试题“计算题:(1)32+412+22-2-|-32|(2)214÷328×(-5227).-数学-”主要考查你对  绝对值,二次根式的乘除,二次根式的加减乘除混合运算,二次根式的化简,最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

绝对值二次根式的乘除二次根式的加减乘除混合运算,二次根式的化简最简二次根式

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。

考点名称:二次根式的乘除

  • 二次根式的乘除法则:
    1、二次根式的乘法原则:,即两个二次根式相乘,根指数不变,相乘的结果是一个二次根式或有理式。
    2、二次根式的除法原则:,即二次根式相除,就是把被被开方数相除,根指数不变。
    有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

考点名称:二次根式的加减乘除混合运算,二次根式的化简

  • 二次根式的加减乘除混合运算:
    顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方,后乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。
    ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
    ②二次根式的加减乘除混合运算过程中,每个根式可以看作是一个“单项式”,多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
    ③运算结果是根式的,一般应表示为最简二次根式。
    二次根式的化简:
    先对分子、分母因式分解,能约分的就约分,能开方的就开方,或先对被开方数进行通分,然后再通过分母有理化进行化简。

  • 二次根式混合运算掌握:
    1、确定运算顺序。
    2、灵活运用运算定律。
    3、正确使用乘法公式。
    4、大多数分母有理化要及时。
    5、在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化。
    6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
    7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

    二次根式化简方法:
    二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容,初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
    分母有理化:
    分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程,以下列出分母有理化的几种方法:
    (1)直接利用二次根式的运算法则:
    例:
    (2)利用平方差公式:
    例:
    (3)利用因式分解:
    例:(此题可运用待定系数法便于分子的分解)

    换元法(整体代入法):
    换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法,是化简的重要方法之一。
    例:在根式中,令,即可得到
    原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

    提公因式法:
    例:计算


    巧构常值代入法:
    例:已知x2-3x+1=0,求的值。
    分析:已知形如ax2+bx+c=0(x≠0)的条件,所求式子中含有的项,可先将ax2+bx+c=0化为x+=,即先构造一个常数,再代入求值。
    解:显然x≠0,x2-3x+1=0化为x+=3。
    原式==2.

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。



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