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x是有理数，则|x-100221|+|x+95221|的最小值是______．-数学

[db:作者] 2019-02-12 00:00:00 零零社区

题文

x是有理数，则|x-
100
221
|+|x+
95
221
|的最小值是______．
题型：填空题难度：中档

答案

分三种情况讨论：
（1）当x＜-
95
221
时，
原式=-（x-
100
221
）-（x+
95
221
）=-x+
100
221
-x-
95
221
=-2x+
5
221
＞-2?（-
95
221
）+
5
221
=
195
221
=
15
17
；
（2）当-
95
221
≤x≤
100
221
时，
原式=-（x-
100
221
）+x+
95
221
=-x+
100
221
+x+
95
221
=
195
221
=
15
17
；
（3）当x＞
100
221
时，
原式=x-
100
221
+x+
95
221
=2x-
5
221
＞2×
100
221
-
5
221
=
195
221
=
15
17
；
综合（1），（2），（3），可得最小值是
15
17
．
故答案为
15
17
．

据专家权威分析，试题“x是有理数，则|x-100221|+|x+95221|的最小值是______．-数学-魔方..”主要考查你对绝对值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值

考点名称：绝对值

绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

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