下列给出的4个命题：命题1若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；命题2若a2-5a+5=0，则(1-a)2=a-1；命题3若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜1m+3，则m＜-3；命题4若方程x2+mx-1=0中m＞0，则该方程-数学打印页面

下列给出的4个命题：命题1若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；命题2若a2-5a+5=0，则(1-a)2=a-1；命题3若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜1m+3，则m＜-3；命题4若方程x2+mx-1=0中m＞0，则该方程-数学

[db:作者] 2019-02-12 00:00:00 零零社区

题文

下列给出的4个命题：
命题1  若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；
命题2  若a²-5a+5=0，则
(1-a)2
=a-1；
命题3  若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜
1
m+3
，则m＜-3；
命题4  若方程x²+mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．
其中正确的命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
题型：单选题  难度：偏易

答案

命题1、当a=-1，b=1时，a|a|≠b|b|；故本选项错误；
命题2、原方程的解是a=
5±
5
2
．
①当a=
5+
5
2
时，1-a=-
3+
5
2
＜0，所以
(1-a)2
=a-1；
当a=
5-
5
2
时，1-a=-
5
-3
2
＜0，所以
(1-a)2
=a-1；
故本选项正确；
命题3、若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜
1
m+3
，则m+3＜0，即m＜-3，故本选项正确；
命题4、∵x₁?x₂=-1＜0，
∴方程x²+mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根；
∵x₁+x₂=-m，且m＞0，
∴-m＜0，即x₁+x₂＜0；
∴该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．
故该选项正确；
综上所述，命题2、3、4正确，共3个．
故选C．

据专家权威分析，试题“下列给出的4个命题：命题1若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；命题2若a2-5a+..”主要考查你对绝对值，一元一次不等式的解法，二次根式的定义，一元二次方程根与系数的关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值一元一次不等式的解法二次根式的定义一元二次方程根与系数的关系

考点名称：绝对值

绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：一元一次不等式的解法

一元一次不等式的解集：
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
不等式x﹥0的解集是所有正实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0，则解集为x>b/a
(2)若a<0，则解集为x<b/a

一元一次不等式的特殊解：
不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。
不等式的解与解集：
不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。
②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。
③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x>3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0

不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。
②不等式的解集包含两方面的意思：
解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）
③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。
有两种解题思路：
（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；
（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

解一元一次不等式的一般顺序：
（1）去分母（运用不等式性质2、3）　　
（2）去括号　　
（3）移项（运用不等式性质1）　　
（4）合并同类项。　　
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）　　
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。
例如：x-1≤2的解集是x≤3。　　
（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。
用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系：
如果方程的两个实数根是那么，。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p_^，x_1`x₂₌q
2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/5/2019-02-12/587622.html十二生肖
十二星座