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若x＜0，则13-|x|-1|x-3|=______．-数学
[db:作者]  2019-02-12 00:00:00  互联网

题文

若x＜0，则
1
3-|x|
-
1
|x-3|
=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵x＜0，
∴
1
3-|x|
-
1
|x-3|
=
1
3+x
+
1
x-3
=
x-3+x+3
x2-9
=
2x
x2-9
．
故答案为：
2x
x2-9
．

据专家权威分析，试题“若x＜0，则13-|x|-1|x-3|=______．-数学-”主要考查你对  绝对值，分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值分式的加减

考点名称：绝对值

  • 绝对值定义：
    在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

  • 绝对值的意义：
    1、几何的意义：
    在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义：
    非负数（正数和0,）
    非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
    若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质：
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
    ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简：
    绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
    │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
    ②整数就找到这两个数的相同因数；
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
    ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：分式的加减

  • 分式的加减法则：
    同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
    异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
    用式子表示为：

  • 分式的加减要求：
    ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
    ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。
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