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已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1-x|．-数学
[db:作者]  2019-02-12 00:00:00  互联网

题文

已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1-x|．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点P′（x+1，-2x+1）在第一象限，
∴

x+1＞0
-2x+1＞0
，
解得-1＜x＜
1
2
．
∴|x+2|+|1-x|=x+2+1-x=3．

据专家权威分析，试题“已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1..”主要考查你对  绝对值，用坐标表示轴对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值用坐标表示轴对称

考点名称：绝对值

  • 绝对值定义：
    在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

  • 绝对值的意义：
    1、几何的意义：
    在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义：
    非负数（正数和0,）
    非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
    若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质：
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
    ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简：
    绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
    │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
    ②整数就找到这两个数的相同因数；
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
    ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：用坐标表示轴对称

  • 用坐标表示轴对称：
    关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
    关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

    点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y ,
    点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y。

    例如图中：
    点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,,(-2，3);
    点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2，3)。

  • 点拨：
    ①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
    关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
    ②画出一个图形关于x轴或y轴对称：
    先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/5/2019-02-12/587867.html十二生肖
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