若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．-数学打印页面

若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．-数学

[db:作者] 2019-02-12 00:00:00 互联网

题文

若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
当a=5，b=3时，a+b=8；
当a=5，b=-3时，a+b=2；
当a=-5，b=3时，a+b=-2；
当a=-5，b=-3时，a+b=-8．
（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3．
当a=5，b=3时，a-b=2，
当a=5，b=-3时，a-b=8．

据专家权威分析，试题“若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．-数学..”主要考查你对绝对值，有理数减法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值有理数减法

考点名称：绝对值

绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：有理数减法

有理数的减法：
已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。

计算步骤：
（1）把减法变为加法；
（2）按加法法则进行。
有理数减法点拨：
1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
大数减小数，差为正数；
小数减大数，差为负数；
某数减去零，差为某数；
零减去某数，差为某数的相反数；
相等两数相减，差为零。

2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。

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