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（1）计算：11×3+13×5+…+12011×2013；（2）若|x-1|+|y+1|=0，试求：1x(y+3)+1(x+1)(y+4)+1(x+2)(y+5)+…+1(x+2011)(y+2014)的值；（3）若n为整数，且（11×4+14×7+17×10+…+12002×2005）×-数学
[db:作者]  2019-02-12 00:00:00  互联网

题文

（1）计算：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2011×2013
；
（2）若|x-1|+|y+1|=0，试求：
1
x(y+3)
+
1
(x+1)(y+4)
+
1
(x+2)(y+5)
+…+
1
(x+2011)(y+2014)
的值；
（3）若n为整数，且（
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2002×2005
）×|n|＜1，求n2+n的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2011×2013

=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2011
-
1
2013
）
=
1
2
×（1-
1
2013
）
=
1
2
×
2012
2013

=
1006
2013
；

（2）∵|x-1|+|y+1|=0，
∴x-1=0，y+1=0，
解得x=1，y=-1，
则
1
x(y+3)
+
1
(x+1)(y+4)
+
1
(x+2)(y+5)
+…+
1
(x+2011)(y+2014)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2012
-
1
2013

=1-
1
2013

=
2012
2013
；

（3）
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2002×2005

=
1
3
×（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+…+
1
2002
-
1
2005
）
=
1
3
×（1-
1
2005
）
=
1
3
×
2004
2005

=
668
2005
，
∵（
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2002×2005
）×|n|＜1，
∴n=-3或-2或-1或0或1或2或3，
∴当n=-3时，n2+n=6；
当n=-2时，n2+n=2；
当n=-1时，n2+n=0；
当n=0时，n2+n=0；
当n=1时，n2+n=2；
当n=2时，n2+n=6；
当n=3时，n2+n=12．

据专家权威分析，试题“（1）计算：11×3+13×5+…+12011×2013；（2）若|x-1|+|y+1|=0，试求：1x(..”主要考查你对  绝对值，代数式的求值   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

绝对值代数式的求值

考点名称：绝对值

  • 绝对值定义：
    在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

  • 绝对值的意义：
    1、几何的意义：
    在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义：
    非负数（正数和0,）
    非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
    若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质：
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
    ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简：
    绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
    │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
    ②整数就找到这两个数的相同因数；
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
    ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：代数式的求值

  • 代数式的值：
    用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

  • 代数式求值的步骤：
    （1）代入；
    （2）计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注：代数式的值的取值条件：
    （1）不能使代数式失去意义；
    （2）不能使所表示的实际问题失去意义。

  • 求代数式的值的方法：
    ①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/5/2019-02-12/588020.html十二生肖
十二星座