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设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是[]A.B.C.D.-七年级数学

[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  零零社区

题文

设a=(3-0,b=(-3)2,c=,d=(-2,则按由小到大的顺序排列正确的是(   )

A.c<a<d<b
B.b<d<a<c
C. a<c<d<b
D.b<c<a<d
题型:单选题  难度:中档

答案

A

据专家权威分析,试题“设,,,,则按由小到大的顺序排列正确的是[]A.B.C.D.-七年级数学..”主要考查你对  比较有理数的大小,立方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

比较有理数的大小立方根

考点名称:比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法:
    1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

    绝对值法:
    1、两个正数比较大小,绝对值大的数大;
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法:
    设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法:
    设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a<b

考点名称:立方根

  • 定义:
    一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个x叫做a的立方根。
    如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根。
    数a的立方根记作,读作“三次根号a”。
    读作:“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。(a等于所有数,包括0)如果被开方数还有指数,那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。

  • 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数。
    立方根性质
    ①正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0。
    ②一般地,如果一个数X的立方等于 a,那么这个数X就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
    也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。
    如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。
    ③立方和开立方运算,互为逆运算。
    ④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
    ⑤负数不能开平方,但能开立方。
    ⑥任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话,必定只有一个。
    ⑦当两个数相等时,这两个数的平方根相等,反之亦然。

  • 平方根和立方根的关系:
    区别:
    ⑴根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。
    ⑵ 被开方的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
    ⑶ 结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
    联系:
    二者都是与乘方运算互为逆运算
    在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。

  • 笔算开立方的方法:
    方法一
    1.将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组;
    2.根据最左边一组,求得立方根的最高位数;
    3.用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数;
    4.用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商;并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数;
    5.用同样方法继续进行下去。
    方法二
    第1、2步同上。
    第三步,商完后,落下余数和后面紧跟着的三位,如果后面没有就把余数后面添上三个0;
    第四步,将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×(10×已商数+要试商数)×30+要商数的立方”,最接近但不超过第三步得到的数者,即为这一位要商的数。
    然后重复第3、4步,直到除尽。



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