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仔细阅读下列材料：2009×20082008-2008×20092009=分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．令2009=x，2008=y，则，原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=-数学
[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  互联网

题文

仔细阅读下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明显这个题直接计算比较繁，可尝试用x代替2009，y代替2008．
令2009=x，2008=y，则，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我们常常“用字母来表示数”，但材料中依据根据问题特点；反而，将较大数字采用恰当的字母来表示，则更能使运算简捷明快．
（1）仔细阅读材料，在上述问题解决过程中，运用了______思维的方法，体现了______的数学思想．
（2）给出下面两个问题，参照材料中的方法任选1个小题
①计算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比较M、N的大小．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）逆向（或反向），整体（或换元）；
（2）①令2009=t，
则：原式=
2t
(t+1)2-t(t+2)

=
2t
t2+2t+1-t2-2t
=2t
=2×2009
=4018；
②令6789012344=x，7890123455=y，（y＞x＞0）
则：M=
x+1
y+1
，N=
x
y
，
∴M-N=
x+1
y+1
-
x
y
=
xy+y
(y+1)y
-
x(y+1)
(y+1)y
=
y-x
(y+1)y
，
又：y-x＞0，（y+1）y＞0，
∴M-N＞0，
则：M＞N．

据专家权威分析，试题“仔细阅读下列材料：2009×20082008-2008×20092009=分析可知，很明显..”主要考查你对  比较有理数的大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小

考点名称：比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法：
    1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

    绝对值法：
    1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法：
    设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法：
    设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/6/2019-02-11/591269.html十二生肖
十二星座