如果-1＜b＜0，即b是大于-1的负有理数，则比较b，b2，b3的大小结果是______．-数学打印页面

如果-1＜b＜0，即b是大于-1的负有理数，则比较b，b2，b3的大小结果是______．-数学

[db:作者] 2019-02-11 00:00:00 互联网

题文

如果-1＜b＜0，即b是大于-1的负有理数，则比较b，b²，b³的大小结果是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

∵-l＜b＜0，
∴可令b=-
1
2
，则b²=
1
4
，b³=-
1
8
，
又∵-
1
2
=-
4
8
＜0，|-
4
8
|＞|-
1
8
|，
∴-
4
8
＜-
1
8
，即-
1
2
＜-
1
8
＜
1
4
，
故b＜b³＜b²（或b²＞b³＞b）．

据专家权威分析，试题“如果-1＜b＜0，即b是大于-1的负有理数，则比较b，b2，b3的大小结果..”主要考查你对比较有理数的大小，有理数的乘方等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小有理数的乘方

考点名称：比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

考点名称：有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/6/2019-02-11/591423.html十二生肖
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