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如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（）A．a＜a+b＜a-bB．a＜a-b＜a+bC．a+b＜a＜a-bD．a-b＜a+b＜a-数学
[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  互联网

题文

如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（　　）
A．a＜a+b＜a-bB．a＜a-b＜a+bC．a+b＜a＜a-bD．a-b＜a+b＜a
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵b＜0
∴-b＞0
∴a-b＞a＞a+b．
故选C．

据专家权威分析，试题“如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（）A．a＜a+..”主要考查你对  比较有理数的大小，有理数加法，有理数减法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小有理数加法有理数减法

考点名称：比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法：
    1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

    绝对值法：
    1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法：
    设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法：
    设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

考点名称：有理数加法

  • 有理数的加法：
    把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

  • 有理数的加法法则：
    （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
    （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
    （3）互为相反的两个数相加得0；
    （4）一个数同0相加，仍得这个数。

    有理数加法的运算律：
    （1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
    （2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

  • 几个有理数相加常用方法：
    ①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
    ②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
    ③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

    用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
    ①先把互为相反数的数相加；
    ②把同分母的分数先相加；
    ③把符号相同的数先相加；
    ④把相加得整数的数先相加。

    注意事项：
    有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
    一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
    在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
    在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
    多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

    记忆要点：
    同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

考点名称：有理数减法

  • 有理数的减法：
    已知两个有理数加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做有理数的减法，减法是加法的逆运算。

  • 有理数的减法法则：
    减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。
    两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
    一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。

    计算步骤：
    （1）把减法变为加法；
    （2）按加法法则进行。

  • 有理数减法点拨：
    1.引进负数之后，对于任意两个有理数都可以求出其差，不存在“不够减”的问题，并有如下结论：
    大数减小数，差为正数；
    小数减大数，差为负数；
    某数减去零，差为某数；
    零减去某数，差为某数的相反数；
    相等两数相减，差为零。

    2.在减法转化为加法时，减数必须同时变成其相反数，即“同时改变两个符号”。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/6/2019-02-11/591994.html十二生肖
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