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已知n为自然数，试比较（-2）n与-3n的大小．-数学
[db:作者]  2019-02-11 00:00:00  零零社区

题文

已知n为自然数，试比较（-2）n与-3n的大小．
题型：解答题  难度：中档

答案

当n是奇数时，（-2）n与-3n的均为负数，（-2）n=-2n，
∵n为自然数，
∴2n＜3n，
∴-2n＞3n，即（-2）n＞-3n；
当n是偶数时，
∵（-2）n是正数，-3n为负数，
∴（-2）n＞-3n．
综上所述，n为自然数时，（-2）n＞-3n．

据专家权威分析，试题“已知n为自然数，试比较（-2）n与-3n的大小．-数学-”主要考查你对  比较有理数的大小，有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比较有理数的大小有理数的乘方

考点名称：比较有理数的大小

  • 比较有理数大小的方法:
    有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
    数轴法：
    1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
    2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

    绝对值法：
    1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
    2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

    差值法：
    设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a<b
    商值比较法：
    设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

考点名称：有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义：
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
    ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

  • 乘方的性质：
    乘方是乘法的特例，其性质如下：
    （1）正数的任何次幂都是正数；
    （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
    （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
    （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

  • 有理数乘方法则：
    ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
    ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0

    点拨：
    ①0的次幂没意义；
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
    ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/6/2019-02-11/592645.html十二生肖
十二星座