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如果关于x的方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数，那么m的值为（）A．12B．-12C．2D．-2-数学
[db:作者]  2019-02-13 00:00:00  互联网

题文

如果关于x的方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数，那么m的值为(　　)
A．
 B．
 C．2 D．-2
题型：单选题  难度：偏易

答案

C

据专家权威分析，试题“如果关于x的方程2x2-7x+m=0的两实数根互为倒数，那么m的值为（）A．..”主要考查你对  倒数，一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

倒数一元二次方程根与系数的关系

考点名称：倒数

  • 倒数的定义：
    如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

  • 倒数性质：
    （1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；
    （2）0没有倒数；
    （3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。

    倒数的特点：
    一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。
    理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：
       b/a+(a-b)/a
    =b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
    =(a×a-b×b+b×b)/ab
    =a×a/a×b，
    又因为a>b，
    所以a·a>a·b，
    所以a·a/a·b>1，
    所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，
    所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
    当b>a时也一样。
    同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

  • 倒数的求法：
    1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

    2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
    如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
    说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）

    把0.25化成分数，即1/4
    再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1
    再把4/1化成整数，即4
    所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
    也可以用1去除以这个数，例如0.25
    1/0.25等于4
    所以0.25的倒数4.
    因为乘积是1的两个数互为倒数。
    分数、整数也都使不完整用这种规律。

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/7/2019-02-13/597944.html十二生肖
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