一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a（见短除式＜1＞）；又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商-数学打印页面

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a（见短除式＜1＞）；又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 零零社区

题文

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到一个商是a（见短除式＜1＞）；又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍（见短除式＜2＞）．求这个自然数．
题型：解答题难度：中档

答案

根据被除数=除数×商+余数，
由（1）式得所求的自然数为：8[8（8a+7）+1]+1，
由（2）式得所求的自然数为：17（2a×17+15）+4，
由以上可得方程：
8[8（8a+7）+1]+1=17（2a×17+15）+4，
8（64a+57）+1=17（34a+15）+4，
512a+457=578a+259，
66a=198，
a=3；
把a=3代入8[8（8a+7）+1]+1得：
8[8（8a+7）+1]+1=512a+457=512×3+457=1993．
故答案为：1993．

据专家权威分析，试题“一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被..”主要考查你对有余数的除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

有余数的除法竖式：
思路点拨：
1、有余数的除法中，余数比除数小。

2、被除数÷除数=商……余数
      被除数=商×除数+余数
      除数=（被除数-余数）÷商
      商=（被除数-余数）÷除数

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十二星座