正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是______．-数学打印页面

正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是______．-数学

[db:作者] 2019-02-24 00:00:00 互联网

题文

正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是______．
题型：填空题难度：中档

答案

（191919+n）（191919+n）
=191919×191919+2×191919n+n²191919×191919能被19整除，2×191919n也能被19整除，所以n²除以19的余数是6，
5²=25，25÷19=1…6，
所以n=5，5除以19的余数是5，
14²=196，196÷19=10…6，
所以n=14，14除以19的余数是14，
故答案为：5或14．

据专家权威分析，试题“正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的..”主要考查你对有余数的除法等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

有余数的除法竖式：
思路点拨：
1、有余数的除法中，余数比除数小。

2、被除数÷除数=商……余数
      被除数=商×除数+余数
      除数=（被除数-余数）÷商
      商=（被除数-余数）÷除数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/youyushudechufa/2019-02-24/679045.html十二生肖
十二星座